Longueur capillaire

La longueur capillaire est une dimension caractéristique d'un liquide sur laquelle les forces capillaires et les forces gravitationnelles sont de même grandeur. Elle est souvent notée l_c ou κ^–1. Elle est à relier au nombre d'Eötvös utilisé en mécanique des fluides.

Définition

La longueur capillaire est définie par :

${\displaystyle l_{c}={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho g}}}}$,

où :

• ${\displaystyle \gamma }$ est la tension superficielle (en N/m) ;
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique (en kg/m³) ;
• ${\displaystyle g}$ est l'accélération de la pesanteur (en m/s²).

On estime la longueur capillaire en comparant la pression de Laplace ${\displaystyle \gamma /\kappa ^{-1}}$ à la pression hydrostatique ${\displaystyle \rho g\kappa ^{-1}}$, lorsque l'on plonge à une profondeur ${\displaystyle \kappa ^{-1}}$dans un liquide de densité ${\displaystyle \rho }$ soumis au champ de gravité terrestre ${\displaystyle g}$. L'égalité de ces deux pressions définit alors la longueur capillaire.

Lorsque la taille du système est plus petite que ${\displaystyle \kappa ^{-1}}$, les forces capillaires prédominent et les forces gravitationnelles peuvent être négligées.

Dans le cas de l'eau pure et à 20 °C, cette longueur capillaire ${\displaystyle l_{c}}$ est égale à 2,7 mm pour une tension superficielle de 70 × 10⁻³ N/m.

Notes et références

Bibliographie

• [Gennes, Brochard-Wyart et Quéré 2005] Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-Wyart et David Quéré, Gouttes, bulles, perles et ondes, Paris, Belin, coll. « Échelles », nov. 2005 (réimpr. fév. 2013), 2^e éd. (1^re éd. janv. 2002), 1 vol., 255, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7011-4055-1, EAN 9782701140551, OCLC 69407643, BNF 40151256, SUDOC 10325904X, présentation en ligne, lire en ligne)vol., 255&rft_id=info:oclcnum/69407643&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Longueur capillaire">.
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll. / sciences, janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. longueur capillaire, p. 438, col. 2col. 2&rft.tpages=1 vol., X-956&rft_id=info:oclcnum/1022951339&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Longueur capillaire">.

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